Eine gute Antwort könnte sein:

Das Anfangselement (index 0) in einem Array wird niemals größer sein als das größte Element in einem Array. (Es könnte das größte Element des Arrays sein; aber dies wäre ausgezeichnet.) 

  max = array[0];

Diese Möglichkeit max zu initialisieren setzt voraus, dass es mindestens ein Element im Array gibt. Wenn es keines gibt, wird das Java System feststellen, dass der Index "0" außerhalb der Grenzen liegt und wird eine Ausnahme auslösen.

Max initialisieren

Hier ist der Programm so weit. Es hat max mit dem ersten Element des Arrays initialisiert. Die for-Schleife ist aufgebaut um alle Arrayelemente zu betrachten, beginnend mit dem Anfangselement um zu sehen, ob dieses Element das gegenwärtige Maximum "schlägt". 

class MaxAlgorithm
{

  public static void main ( String[] args )
  {

    int[] array =  { -20, 19, 1, 5, -1, 27, 19, 5 } ;
    int   max;

    // das gegenwärtige Maximum initialisieren

    max = array[0];

    // das Array durchsuchen
    for ( int index=0; index < array.length; index++ )
    {

      if ( ____________________ )  // das gegenwärtige Element untersuchen

        max = array[ index ];        // wenn es bis dahin das Größte ist, max ändern

    }

    System.out.println("Das Maximum dieses Arrays ist: " + max );

  }
}

Es wäre OK (und vielleicht wünschenswert) index mit 1 zu initialisieren. Aber das Programm arbeitet so wie es geschrieben ist ausgezeichnet (sobald Sie die Lücken ausgefüllt haben).

FRAGE 9:

Vollständiges Programm.